이번 게시물에서는 학생들이 참 많이 헷갈려하는 '받아올림이 두 번 있는 곱셈' 학습지를 공유하고자 합니다. 학생들이 어려워하는 만큼 아래에 34×87을 예로 차근차근 세로셈의 순서를 설명해 두었습니다.
1. 34×87은 32×7과 32×80을 더한 값임을 이해합니다.
2. 일의 자리끼리 곱합니다. (화살표 ①)
4×7=28이므로 2는 십의자리에 받아올림하고 일의 자리에는 8만 쓴다.
3. 십의 자리와 일의 자리끼리 곱합니다. (화살표 ②)
3×7=21이나, 받아올림 2를 더하여 23을 자리값에 맞게 적는다.
4. 노란색 음영이 된 십의 자리 8과, 34의 일의 자리 4를 곱합니다. (화살표 ③)
숫자 8은 사실 80을 의미합니다.
80×4=320이므로, 3은 받아올림 하고, 2를 자리에 맞게 씁니다.
헷갈림을 방지하기 위해 0을 적을 수도 있습니다.
5. 십의 자리 끼리 곱해줍니다.(화살표 ④)
3×8=24이나, 받아올림된 3를 더하여 27을 자리값에 맞게 적는다.
6. 두 수를 더해줍니다. (34×7과 34×80을 더하는 과정)
저는 기능을 숙달하는 것보다 원리를 이해하는 것이 훨씬 중요하다고 생각합니다. 수학의 공식을 암기하고 있으면 계산을 빨라지지만, 정확한 이해가 수반되지 않으면 수학 학습에 한계가 있기 때문입니다.
제가 추구하는 수학 교육의 목표는 위의 세로셈을 사용하지 않고도 34×87을 계산할 수 있는 수학적 사고력을 기르는 것입니다. 하지만 가끔은 정확하고 빠른 계산을 위해 공식을 외워 기능을 연습할 필요가 있습니다. 학년이 올라갈 수록 두 자리 수의 곱셈은 당연히 할 수 있다는 전제로 수업이 이루어질 것이고, 수학 또한 더욱 어려워질 것이기 때문입니다.
이 활동지는 학생들이 수학적 사고를 기르는 것보다 기능을 훈련하는 데 초점이 맞춰진 학습지라는 점에서 한계가 많습니다. 그러니 선생님께서는 다양한 활동을 통해 곱셈의 원리를 충분히 익힌 후 이 활동지를 활용해주시기 바랍니다. 이 활동지는 다만 학생을 수포자로 만들지 않고, 두 자리 수의 곱셈에 자신감을 심어주는 데 조금이나마 도움을 보태는 자료가 되기를 바라겠습니다.
<목차>
- 1단계: 받아올림이 없는 (두 자리 수)×(두 자리 수)의 곱셈
- 2단계: 받아올림이 한 번 있는 (두 자리 수)×(두 자리 수)의 곱셈 [지난 게시물]
- 3단계: 받아올림이 두 번 있는 두 자리 수의 곱셈 [이번 게시물]
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